Skip to content. | Skip to navigation

Personal tools
Log in Register
Sections
You are here: Home Math Department Inngangur að stærðfræðigreiningu Föll Eintæk og átæk föll

Eintæk og átæk föll

Teacher View     
Examples   Alternative   Details   Handout  


Fall $ f: D \rightarrow R$ er eintækt (one-one, injective) ef

$\displaystyle f(a) = f(b) \quad \Rightarrow \quad a=b
$

Fall $ f: D \rightarrow R$ er átækt (onto, injective) ef $ R$ er líka myndmengi $ f$.





Skilgreiningarmengið skiptir máli...

Dæmi:
$ f(x) = x^2$, $ D_f = \mathbb{R}$ er ekki eintækt, en $ g(x) = x^2$, $ D_g = \mathbb{R}^{+}$ er eintækt.
$ f(x) = x^3$, $ D = \mathbb{R}$ er eintækt og átækt.
$ f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $ f(x) = x^2$, er ekki átækt, en $ f:\mathbb{R}\to \mathbb{R_+}$, $ g(x) = x^2$, er átækt.


Grades may be recorded and used anonymously for research purposes.