Skip to content. | Skip to navigation

Personal tools
Log in Register
Sections
You are here: Home Stats Department Introduction to probability - IN TRANSLATION Samdreifingar Um væntigildi hendinga

Details - Um væntigildi hendinga

Athugum, að þegar samlíkur eru til fyrir hendingar þá má skilgreina væntigildi á eðlilegan hátt. Til dæmis, ef $ X$ og $ Y$ eru strjálar hendingar þá reiknast væntigildi summunnar sem

$\displaystyle E[X+Y] = \sum_x \sum_y \left ( x + y \right ) p(x,y)
$

og fyrir samfelldar hendingar gildir tilsvarandi jafna með tegurmerkjum. Einnig má skilgreina væntigildi af almennu (rauntölu-)falli af hendingunum þannig:

$\displaystyle E[h(X,Y)] = \sum_x \sum_y h(x,y) p(x,y)
$

Rétt er að benda á hér, að vitanlega hefur hendingin $ Z=h(X,Y)$ líka eigin líkindadreifingu og því mætti reikna væntigildið eins og hefðbundið er, þ.e. með $ E[Z]=\sum_z z p_Z(z)$ (eða með tilsvarandi tegri) en þessi jafna gefur sömu niðurstöðu og sú að ofan.



Grades may be recorded and used anonymously for research purposes.