Skip to content. | Skip to navigation

Personal tools
Log in Register
Sections
You are here: Home Stats Department Introduction to probability - IN TRANSLATION Samdreifingar Samdreifni (covariance)

Details - Samdreifni (covariance)

Þótt samþéttiföll segi allt sem segja þarf um sameiginlega dreifingu hendinga er nauðsynlegt að taka saman helstu eiginleika hinnar sameiginlegu dreifingar í fáar tölur.

Fyrir stakar dreifingar hafa verið skilgreint hugtökin væntigildi og dreifni en þegar um samþéttiföll er að ræða er áhugaverðara að ná í mælikvarða sem lýsa því hvernig hendingarnar hreyfast saman. Nauðsynlegt er að gera grein fyrir, hvort að hendingarnar taki yfirleitt saman há gildi eða lág gildi, eða hafi tilhneigingu til að hreyfast í öfuga átt.

Eftirfarandi skilgreining lýsir nákvæmlega þessu hugtaki á formlegan hátt.

Skilgreining: Látum $ X$ og $ Y$ vera hendingar með væntigildi $ E[X]=\mu_X$ og $ E[Y]=\mu_Y$ . Samdreifni hendinganna $ X$ og $ Y$ er

$\displaystyle Cov(X,Y)=E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]
$

ef þetta væntigildi er til.

Grades may be recorded and used anonymously for research purposes.